गुरुत्वाकर्षण (Gravitation)

 गुरुत्वाकर्षण (Gravitation) भौतिकी ऑनलाइन मॉक टेस्ट: 50 महत्वपूर्ण प्रश्न व्याख्या सहित

प्रिय साथियों, आज के इस ऑनलाइन अभ्यास टेस्ट में भौतिक विज्ञान के अति-महत्वपूर्ण अध्याय "गुरुत्वाकर्षण" (Gravitation) से संबंधित 50 चुनिंदा प्रश्नों को संकलित किया गया है। इसमें न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम, सार्वत्रिक नियतांक $G$ (मान व विमा), गुरुत्वीय त्वरण $g$ (ऊंचाई, गहराई व पृथ्वी के घूर्णन के साथ परिवर्तन), केप्लर के ग्रहों की गति के नियम (कक्षा, क्षेत्रफल व आवर्तकाल के नियम), पलायन वेग ($11.2\text{ km/s}$) व कक्षीय वेग, भू-स्थिर एवं ध्रुवीय उपग्रह, सरल लोलक का आवर्तकाल, ज्वार-भाटा तथा अंतरिक्ष में भारहीनता के सभी परीक्षा-उपयोगी तथ्य शामिल हैं। टेस्ट में 45 मिनट का समय, 1/3 नेगेटिव मार्किंग, स्टार्ट स्क्रीन बटन और अंत में विस्तृत समाधान दिया गया है।

गुरुत्वाकर्षण (Gravitation) मॉक टेस्ट

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नियम एवं निर्देश:

• कुल प्रश्न: 50 बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQ)
• प्रत्येक सही उत्तर: +1 अंक
• प्रत्येक गलत उत्तर: -0.33 अंक (1/3 नेगेटिव मार्किंग)
• कुल समय सीमा: 45 मिनट
• "टेस्ट शुरू करें" बटन दबाते ही पहला प्रश्न और टाइमर शुरू होगा।

गुरुत्वाकर्षण

प्रत्येक सही उत्तर: +1 | गलत उत्तर: -0.33 (1/3)

समय: 45:00

Question: 1

1. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम (Law of Universal Gravitation) किस वैज्ञानिक द्वारा प्रतिपादित किया गया था?

A) जोहानेस केप्लर B) सर आइज़क न्यूटन (Sir Isaac Newton) C) गैलीलियो गैलीली D) अल्बर्ट आइंस्टीन

व्याख्या: न्यूटन ने 1687 में अपनी पुस्तक 'प्रिन्सिपिया' में प्रतिपादित किया कि ब्रह्मांड में प्रत्येक पिंड प्रत्येक अन्य पिंड को एक बल से आकर्षित करता है, जो उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती और बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

2. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) का SI मात्रक क्या होता है?

A) N·m/kg B) N/kg² C) kg·m/s² D) N·m²/kg² (या m³·kg⁻¹·s⁻²)

व्याख्या: F = G(m₁m₂)/r² से, G = (F·r²)/(m₁m₂), अतः इसका मात्रक न्यूटन-मीटर प्रति किलोग्राम स्क्वायर (N·m²/kg²) होता है।

3. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) का मान सर्वप्रथम किस वैज्ञानिक ने अपने प्रयोगों द्वारा ज्ञात किया था?

A) हेनरी कैवेंडिस (Henry Cavendish) B) केप्लर C) गैलीलियो D) आइज़क न्यूटन

व्याख्या: हेनरी कैवेंडिस ने टोरसन बैलेंस (Torsion Balance) का उपयोग करके 1798 में G का मान ($6.674 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$) सटीक रूप से ज्ञात किया था।

4. गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) का विमीय सूत्र (Dimensional Formula) निम्नलिखित में से क्या है?

A) [M⁻¹L³T⁻²] B) [MLT⁻²] C) [M⁻²L³T⁻²] D) [ML²T⁻²]

व्याख्या: G = (F·r²)/(m₁m₂), अतः विमा = ([MLT⁻²]·[L²]) / [M²] = [M⁻¹L³T⁻²] होती है।

5. पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण (Acceleration due to gravity - g) का मानक मान कितना होता है?

A) 9.8 cm/s² B) 9.8 m/s² C) 10.8 m/s² D) 6.67 × 10⁻¹¹ m/s²

व्याख्या: पृथ्वी की सतह पर समुद्र तल पर g का औसत मानक मान 9.8 m/s² (या 980 cm/s²) माना जाता है।

6. पृथ्वी की सतह से 'ऊपर' जाने पर गुरुत्वीय त्वरण (g) के मान पर क्या प्रभाव पड़ता है?

A) g का मान घटता है (Decreases) B) g का मान बढ़ता है C) पहले बढ़ता है फिर घटता है D) कोई परिवर्तन नहीं होता

व्याख्या: पृथ्वी की सतह से ऊपर या नीचे जाने पर दोनों ही स्थितियों में गुरुत्वीय त्वरण 'g' का मान घटता है।

7. पृथ्वी के केंद्र (Center of Earth) पर गुरुत्वीय त्वरण (g) का मान कितना होता है?

A) अनंत B) शून्य (Zero) C) 9.8 m/s² D) 1 m/s²

व्याख्या: पृथ्वी की गहराई में जाने पर g का सूत्र g' = g(1 - d/R) होता है। केंद्र पर गहराई d = R होने पर g का मान शून्य हो जाता है।

8. पृथ्वी के घूर्णन (Rotation) की चाल बढ़ने पर भूमध्य रेखा (Equator) पर गुरुत्वीय त्वरण 'g' पर क्या प्रभाव पड़ता है?

A) g का मान घट जाता है B) g का मान बढ़ जाता है C) शून्य हो जाता है D) अपरिवर्तित रहता है

व्याख्या: भूमध्य रेखा पर अपकेंद्रीय बल प्रभावकारी होता है। घूर्णन वेग बढ़ने से अपकेंद्रीय बल बढ़ता है, जिससे g का प्रभावी मान घट जाता है।

9. पृथ्वी के किस स्थान पर गुरुत्वीय त्वरण (g) का मान अधिकतम (Maximum) होता है?

A) ध्रुवों पर (Poles) B) भूमध्य रेखा पर (Equator) C) पृथ्वी के केंद्र पर D) कर्क रेखा पर

व्याख्या: ध्रुवों पर पृथ्वी की त्रिज्या (R) सबसे कम होती है और अपकेंद्रीय बल शून्य होता है, अतः g का मान ध्रुवों पर अधिकतम होता है।

10. पृथ्वी के किस स्थान पर गुरुत्वीय त्वरण (g) का मान न्यूनतम (Minimum) होता है?

A) भूमध्य रेखा पर (Equator) B) उत्तरी ध्रुव पर C) दक्षिणी ध्रुव पर D) समुद्र तल पर

व्याख्या: भूमध्य रेखा पर पृथ्वी की त्रिज्या सबसे अधिक होने तथा अधिकतम अपकेंद्रीय बल के कारण g का मान न्यूनतम होता है।

11. केप्लर के ग्रहों की गति के 'प्रथम नियम' (Law of Orbits) के अनुसार प्रत्येक ग्रह सूर्य के चारों ओर किस पथ पर चक्कर लगाता है?

A) परवलयाकार पथ पर B) पूर्ण वृत्ताकार पथ पर C) दीर्घवृत्ताकार पथ (Elliptical Orbit) पर D) सरल रेखा में

व्याख्या: केप्लर का प्रथम नियम बताता है कि सभी ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं में चक्कर लगाते हैं तथा सूर्य उस दीर्घवृत्त के एक फोकस पर स्थित होता है।

12. केप्लर के ग्रहों की गति के 'द्वितीय नियम' (Law of Areas) के अनुसार ग्रह का क्षेत्रीय वेग (Areal Velocity) कैसा रहता है?

A) बढ़ता रहता है B) घटता रहता है C) सूर्य के पास शून्य हो जाता है D) नियत रहता है (Constant)

व्याख्या: केप्लर का द्वितीय नियम (कोणीय संवेग संरक्षण पर आधारित) कहता है कि ग्रह को सूर्य से मिलाने वाली रेखा समान समय में समान क्षेत्रफल तय करती है, अर्थात क्षेत्रीय वेग नियत रहता है।

13. केप्लर के 'तृतीय नियम' (Law of Periods) के अनुसार ग्रह के परिक्रमण काल का वर्ग (T²) किसके अनुक्रमानुपाती होता है?

A) सूर्य से औसत दूरी के घन (Cube of semi-major axis, R³) के B) त्रिज्या के वर्ग (R²) के C) द्रव्यमान के वर्ग के D) वेग के वर्ग के

व्याख्या: T² ∝ R³; अर्थात सूर्य से अधिक दूरी वाले ग्रह का परिक्रमण काल (वर्ष) बहुत अधिक होता है।

14. पृथ्वी तल से किसी वस्तु को किस न्यूनतम वेग से ऊपर फेंकने पर वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को पार कर अंतरिक्ष में चली जाती है?

A) 7.9 किमी/सेकंद B) 1.12 किमी/सेकंद C) 3.0 लाख किमी/सेकंद D) 11.2 किमी/सेकंद (km/s)

व्याख्या: पृथ्वी के लिए पलायन वेग (Escape Velocity, $v_e = \\sqrt{2gR}$) का मान लगभग 11.2 km/s होता है।

15. पृथ्वी के निकट परिक्रमण कर रहे उपग्रह का कक्षीय वेग (Orbital Velocity - v_o) लगभग कितना होता है?

A) 7.9 किमी/सेकंद (km/s) B) 11.2 किमी/सेकंद C) 1.12 किमी/सेकंद D) 30 किमी/सेकंद

व्याख्या: पृथ्वी की सतह के ठीक ऊपर चक्कर लगा रहे उपग्रह का कक्षीय वेग ($v_o = \\sqrt{gR}$) लगभग 7.9 km/s होता है।

16. पलायन वेग ($v_e$) और कक्षीय वेग ($v_o$) में क्या गणितीय संबंध होता है?

A) $v_e = 2 v_o$ B) $v_e = v_o / \\sqrt{2}$ C) $v_e = v_o$ D) $v_e = \\sqrt{2} \\cdot v_o$

व्याख्या: चूँकि $v_e = \\sqrt{2gR}$ और $v_o = \\sqrt{gR}$, अतः $v_e = \\sqrt{2} \\cdot v_o$ (अर्थात कक्षीय वेग को √2 गुना बढ़ाने पर वस्तु पलायन कर जाती है)।

17. भू-स्थिर उपग्रह (Geostationary Satellite) का पृथ्वी के परितः परिक्रमण काल (Time Period) कितना होता है?

A) 24 घंटे (24 hours) B) 12 घंटे C) 1 घंटा D) 365 दिन

व्याख्या: भू-स्थिर उपग्रह पृथ्वी की अपनी धुरी के घूर्णन काल (24 घंटे) के बराबर समय में ही पृथ्वी का चक्कर लगाता है, जिससे यह पृथ्वी से स्थिर प्रतीत होता है।

18. भू-स्थिर उपग्रह (Geostationary Satellite) को स्थापित करने के लिए पृथ्वी की सतह से कितनी ऊंचाई आवश्यक होती है?

A) लगभग 1000 किमी B) लगभग 35,786 किमी (या 36,000 किमी) C) लगभग 100 किमी D) लगभग 1 लाख किमी

व्याख्या: पृथ्वी की सतह से लगभग 36,000 किमी की ऊंचाई पर भू-स्थिर कक्षा (GEO) स्थित होती है।

19. ध्रुवीय उपग्रहों (Polar Satellites) की कक्षा पृथ्वी की सतह से लगभग कितनी ऊंचाई पर होती है?

A) 36,000 किमी B) लगभग 500 से 800 किमी C) 10,000 किमी D) 100 किमी

व्याख्या: ध्रुवीय उपग्रह कम ऊंचाई (500-800 km) पर उत्तर-दक्षिण दिशा में ध्रुवों के ऊपर चक्कर लगाते हैं और संपूर्ण पृथ्वी का मौसम/जासूसी सर्वेक्षण करते हैं।

20. यदि किसी सरल लोलक (Simple Pendulum) की लंबाई चार गुना बढ़ा दी जाए, तो उसका आवर्तकाल (Time Period) कितना हो जाएगा?

A) चार गुना B) दोगुनी (2 times) C) आधी D) अपरिवर्तित

व्याख्या: लोलक का आवर्तकाल $T = 2\\pi\\sqrt{l/g}$ होता है, अर्थात $T \\propto \\sqrt{l}$। लंबाई 4 गुनी होने पर आवर्तकाल √4 = 2 गुना हो जाएगा।

21. यदि एक सरल लोलक की घड़ी को पृथ्वी से चंद्रमा पर ले जाया जाए, तो घड़ी पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

A) घड़ी तेज चलने लगेगी B) घड़ी बंद हो जाएगी C) समय पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा D) घड़ी सुस्त हो जाएगी और समय अधिक लेगी (क्योंकि चंद्रमा पर g कम है)

व्याख्या: चंद्रमा पर g का मान पृथ्वी का 1/6 है, जिससे आवर्तकाल $T \\propto 1/\\sqrt{g}$ के अनुसार बढ़ जाएगा (घड़ी सुस्त हो जाएगी)।

22. गर्मियों के दिनों में साधारण लोलक की घड़ियां सुस्त क्यों हो जाती हैं?

A) लोलक की लंबाई बढ़ जाने से आवर्तकाल बढ़ जाता है B) गर्मी से पुतले पिघल जाते हैं C) घर्षण बढ़ जाता है D) वायुदाब बढ़ जाता है

व्याख्या: उष्मीय प्रसार के कारण गर्मियों में लोलक की धातु की छड़ की लंबाई बढ़ जाती है, जिससे आवर्तकाल बढ़ जाता है और घड़ी सुस्त हो जाती है।

23. समुद्र में उठने वाले ज्वार-भाटे (Tides) मुख्य रूप से किसके गुरुत्वाकर्षण बल के कारण आते हैं?

A) केवल पृथ्वी का अपना आंतरिक बल B) समुद्री हवाओं का दबाव C) पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र D) चंद्रमा और सूर्य का पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण खिंचाव

व्याख्या: चंद्रमा और सूर्य के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव (विशेषकर चंद्रमा का ज्वारीय बल) के कारण महासागरों का जल ऊपर उठता है और ज्वार-भाटा आता है।

24. यदि पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी वर्तमान दूरी की आधी हो जाए, तो उनके बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल कितना हो जाएगा?

A) दोगुना B) एक-चौथाई C) सोलह गुना D) चार गुना (4 times)

व्याख्या: न्यूटन के नियमानुसार $F \\propto 1/r^2$ होता है। दूरी आधी (r/2) करने पर बल 1/(1/2)² = 4 गुना हो जाएगा।

25. दो द्रव्यमानों के बीच की दूरी आधी करने पर उनके बीच का गुरुत्वाकर्षण बल कितना हो जाएगा?

A) चार गुना (4 times) B) दोगुना C) आधा D) अपरिवर्तित

व्याख्या: दूरी आधी करने पर व्युत्वर्ग नियम के अनुसार गुरुत्वाकर्षण बल 4 गुना बढ़ जाता है।

26. यदि पृथ्वी का द्रव्यमान वही रहे परंतु उसकी त्रिज्या वर्तमान से आधी हो जाए, तो सतह पर g का मान कितना हो जाएगा?

A) चार गुना (4 times) B) दोगुना C) आधा D) एक-चौथाई

व्याख्या: g = GM/R² होता है। त्रिज्या आधी (R/2) होने पर g, 1/(1/2)² = 4 गुना यानी 9.8 × 4 = 39.2 m/s² हो जाएगा।

27. अंतरिक्ष यान में बैठे अंतरिक्ष यात्रियों को वस्तुएं छोड़ने पर वे फर्श पर क्यों नहीं गिरतीं?

A) वहाँ हवा नहीं होती B) चुंबक उन्हें रोक लेता है C) क्योंकि अंतरिक्ष यान और यात्री दोनों भारहीनता की स्थिति (Free fall) में होते हैं D) वहाँ गुरुत्वाकर्षण बिल्कुल शून्य होता है

व्याख्या: कक्षीय गति में होने के कारण यान के अंदर हर वस्तु पर समान गुरुत्वीय त्वरण लगता है, जिससे कोई प्रतिक्रिया बल (Normal force) कार्य नहीं करता।

28. लिफ्ट में खड़े व्यक्ति का आभासी भार वास्तविक भार से कम कब प्रतीत होता है?

A) जब लिफ्ट ऊपर जा रही हो B) जब लिफ्ट स्थिर हो C) जब लिफ्ट त्वरण 'a' से नीचे की ओर आ रही हो D) जब लिफ्ट एकसमान वेग से नीचे आए

व्याख्या: नीचे आते समय आभासी भार R = m(g - a) होता है, अतः भार में कमी महसूस होती है।

29. सरल लोलक का आवर्तकाल (Time Period) किस कारक पर निर्भर नहीं करता है?

A) लोलक के गोलक (Bob) के द्रव्यमान और आकार पर B) लोलक की प्रभावी लंबाई पर C) गुरुत्वीय त्वरण g पर D) इनमें से किसी पर भी नहीं

व्याख्या: सूत्र $T = 2\\pi\\sqrt{l/g}$ से स्पष्ट है कि आवर्तकाल गोलक के द्रव्यमान, सामग्री या आकार पर निर्भर नहीं करता।

30. वह काल्पनिक रेखा जो ग्रह को सूर्य से मिलाने वाली होती है, समान समय में समान क्षेत्रफल तय करती है; यह नियम किसने दिया था?

A) केप्लर (केप्लर का द्वितीय नियम / क्षेत्रीय वेग का नियम) B) न्यूटन C) गैलीलियो D) कोपरनिकस

व्याख्या: केप्लर का द्वितीय नियम (Law of Areal Velocities) कोणीय संवेग संरक्षण का ही रूप है।

31. सूर्य के चारों ओर चक्कर लगाते हुए ग्रह की चाल सबसे अधिक कब होती है?

A) जब ग्रह सूर्य के सबसे पास (उपसौर / Perihelion) होता है B) जब ग्रह सूर्य से सबसे दूर होता है C) कक्षा के सभी बिंदुओं पर समान रहती है D) शीत ऋतु में

व्याख्या: क्षेत्रीय वेग नियत रहने के लिए जब ग्रह सूर्य के निकट (Perihelion) होता है, तो उसकी कक्षीय चाल अधिकतम होती है।

32. सूर्य से अधिकतम दूरी (अपसौर / Aphelion) की स्थिति में ग्रह की चाल पर क्या प्रभाव पड़ता है?

A) चाल अधिकतम होती है C) शून्य हो जाती है B) चाल न्यूनतम (Minimum) होती है D) अपरिवर्तित रहती है

व्याख्या: सूर्य से दूर होने पर कोणीय संवेग संरक्षित रखते हुए ग्रह की कक्षीय चाल न्यूनतम हो जाती है।

33. यदि पृथ्वी अपनी वर्तमान कोणीय चाल से दोगुनी चाल से घूमने लगे, तो भूमध्य रेखा पर रखी वस्तु का भार कितना प्रतीत होगा?

A) दोगुना हो जाएगा B) आधा हो जाएगा C) अपरिवर्तित रहेगा D) शून्य (Weightless) हो जाएगा

व्याख्या: यदि पृथ्वी का कोणीय वेग ω, अपने वर्तमान मान से लगभग 17 गुना हो जाए, तो भूमध्य रेखा पर g का प्रभावी मान शून्य हो जाएगा।

34. गुरुत्वाकर्षण बल (Gravitational Force) किस प्रकार का बल है?

A) एक असरंक्षी बल B) केवल प्रतिकर्षी बल C) विद्युत चुंबकीय बल D) एक केंद्रीय बल (Central Force) और संरक्षी बल (Conservative Force)

व्याख्या: गुरुत्वाकर्षण बल हमेशा दोनों पिंडों के केंद्रों को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश कार्य करता है, अतः यह एक केंद्रीय एवं संरक्षी बल है।

35. पृथ्वी के वायुमंडल के रुकने और बंधे रहने का मुख्य कारण क्या है?

A) पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल (Gravitational Pull) B) हवा का दाब C) सूर्य का प्रकाश D) centrifugal force

व्याख्या: पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण वायुमंडल की गैसों के अणुओं को बांधकर रखता है ताकि वे अंतरिक्ष में पलायन न कर सकें।

36. एक अंतरिक्ष यात्री को अंतरिक्ष से आकाश का रंग कैसा दिखाई देता है?

A) नीला B) काला (Black) C) सफेद D) लाल

व्याख्या: वायुमंडल न होने के कारण अंतरिक्ष में प्रकाश का प्रकीर्णन (Scattering) नहीं होता, जिससे अंतरिक्ष यात्रियों को आकाश काला दिखाई देता है।

37. यदि किसी वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाए, तो उसके ऊपर जाते समय गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य कैसा होता है?

A) ऋणात्मक (Negative) B) धनात्मक C) शून्य D) अधिकतम

व्याख्या: ऊपर जाते समय विस्थापन ऊपर की ओर और गुरुत्वाकर्षण बल नीचे की ओर होता है (कोण 180°), अतः किया गया कार्य ऋणात्मक होता है।

38. जब कोई वस्तु गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में केवल नीचे गिरती है (Free Fall), तो उसका त्वरण कितना होता है?

A) शून्य B) गुरुत्वीय त्वरण g के बराबर (a = g) C) अनंत D) द्रव्यमान पर निर्भर

व्याख्या: स्वतंत्र पतन (Free fall) की स्थिति में वस्तु पर केवल गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है, जिससे उसका त्वरण 'g' के बराबर होता है।

39. यदि चंद्रमा पर कोई अंतरिक्ष यात्री एक-दूसरे से बात करें, तो क्या वे एक-दूसरे की आवाज सुन सकेंगे?

A) हाँ, बहुत स्पष्ट सुनेंगे B) नहीं, क्योंकि चंद्रमा पर वायुमंडल (माध्यम) नहीं है C) केवल रेडियो तरंगों से सुनेंगे D) केवल इशारों से बात करेंगे

व्याख्या: ध्वनि तरंगों को संचरण के लिए माध्यम (हवा/गैस) की आवश्यकता होती है। चंद्रमा पर वायुमंडल न होने के कारण ध्वनि यात्रा नहीं कर सकती।

40. चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण बल का मान पृथ्वी की तुलना में लगभग कितना है?

A) पृथ्वी का आधा B) पृथ्वी के बराबर C) पृथ्वी का 1/6 वां भाग D) पृथ्वी का 1/10 वां भाग

व्याख्या: चंद्रमा का द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी से कम होने के कारण वहां गुरुत्वीय त्वरण g_moon लगभग g/6 होता है।

41. यदि पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल अचानक गायब (शून्य) हो जाए, तो किसी वस्तु के 'भार' और 'द्रव्यमान' पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

A) भार शून्य हो जाएगा परंतु द्रव्यमान अपरिवर्तित रहेगा B) भार और द्रव्यमान दोनों शून्य हो जाएंगे C) द्रव्यमान अनंत हो जाएगा D) कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा

व्याख्या: भार W = mg होता है। g शून्य होने पर भार शून्य हो जाएगा, किंतु पदार्थ की मात्रा (द्रव्यमान m) वही रहेगी।

42. दो पिंडों के बीच की दूरी को यदि तीन गुना बढ़ा दिया जाए, तो उनके बीच का गुरुत्वाकर्षण बल कितना हो जाएगा?

A) तीन गुना बढ़ जाएगा B) नौ गुना बढ़ जाएगा C) एक तिहाई रह जाएगा D) 1/9 वां भाग रह जाएगा

व्याख्या: न्यूटन के नियमानुसार $F \\propto 1/r^2$ होता है। दूरी r को 3r करने पर बल 1/3² = 1/9 वां भाग रह जाएगा।

43. पृथ्वी के वायुमंडल में बादलों के तैरने का भौतिक कारण क्या है?

A) हवा के सापेक्ष बादलों के जलकणों का अत्यंत कम घनत्व और वायु के संवहन धाराएं B) गुरुत्वाकर्षण का न होना C) बादलों में हवा भरी होना D) चुंबकीय प्रतिकर्ष

व्याख्या: बादलों के रूप में मौजूद पानी की अति सूक्ष्म बूंदें और बर्फ के कण हवा में तैरते रहते हैं क्योंकि उनका प्रभावी घनत्व और श्यान बल उन्हें गिरने से रोकता है।

44. ग्रहों की गति से संबंधित नियमों (Kepler's Laws) की खोज किसने की थी?

A) निकोलाउस कोपरनिकस B) टाइको ब्राहे C) जोहानेस केप्लर (Johannes Kepler) D) आइज़क न्यूटन

व्याख्या: केप्लर ने अपने गुरु टाइको ब्राहे द्वारा संकलित खगोलीय प्रेक्षणों के आधार पर ग्रहों की गति के तीन प्रसिद्ध नियम दिए थे।

45. कृत्रिम उपग्रह के भीतर एक अंतरिक्ष यात्री द्वारा गिराई गई गेंद का व्यवहार कैसा होगा?

A) तुरंत फर्श पर गिर जाएगी B) अंतरिक्ष यात्री के साथ उसी वेग से उपग्रह में तैरती रहेगी C) छत से चिपक जाएगी D) वाष्प बन जाएगी

व्याख्या: भारहीनता की स्थिति के कारण छोड़ी गई वस्तु अपनी गति बनाए रखती है और यात्री के सापेक्ष स्थिर या तैरती हुई प्रतीत होती है।

46. पृथ्वी अपनी काल्पनिक धुरी पर एक चक्कर पूरा करने में कितना समय लेती है (पृथ्वी का घूर्णन काल)?

A) 23 घंटे 56 मिनट 4 सेकंड (सिडरल दिन) B) 24 घंटे सटीक C) 12 घंटे D) 365 दिन

व्याख्या: तारे के सापेक्ष पृथ्वी का एक घूर्णन 23 घंटे 56 मिनट और 4 सेकंड का होता है, जिसे नाक्षत्र दिन (Sidereal day) कहते हैं।

47. गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र (Gravitational Field) की तीव्रता (Intensity) का SI मात्रक क्या होता है?

A) N/kg (या m/s²) B) J/kg C) N·m D) N/m²

व्याख्या: एकांक द्रव्यमान पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को गुरुत्वीय क्षेत्र की तीव्रता कहते हैं (I = F/m), जिसका मात्रक N/kg या त्वरण के समतुल्य m/s² होता है।

48. यदि पृथ्वी की घूर्णन गति इतनी बढ़ा दी जाए कि भूमध्य रेखा पर रखी वस्तु का भार शून्य हो जाए, तो दिन (एक घूर्णन काल) कितने समय का होगा?

A) 24 घंटे B) लगभग 84.4 मिनट (1.41 घंटे) C) 12 घंटे D) 6 महीने

व्याख्या: भार शून्य होने के लिए mg = mRω² ➔ ω = √(g/R)। इससे आवर्तकाल T = 2π√(R/g) लगभग 5060 सेकंड (84.4 मिनट) आता है।

49. दो पिंडों के बीच की दूरी तथा उनके द्रव्यमान दोनों को दोगुना कर दिया जाए, तो उनके बीच का गुरुत्वाकर्षण बल कितना हो जाएगा?

A) अपरिवर्तित (Same) रहेगा B) दोगुना हो जाएगा C) चार गुना हो जाएगा D) आधा हो जाएगा

व्याख्या: F = G(2m₁)(2m₂)/(2r)² = G(4m₁m₂)/(4r²) = G(m₁m₂)/r²। अर्थात बल पर कोई प्रभाव नहीं पड़ेगा।